PAT——1049. 数列的片段和-白红宇

PAT——1049. 数列的片段和

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发布时间：2019-03-06

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为了解决这个问题，我们需要计算给定正数数列中所有可能的连续片段所包含的所有数的总和。通过分析，我们可以发现每个数在不同片段中出现的次数，可以利用这一点来高效地计算总和。

方法思路

问题分析：我们需要找到所有可能的连续片段，并计算这些片段中所有数的总和。直接遍历每一个片段会导致时间复杂度过高，因此我们需要一个更高效的方法。

关键观察：数列中的每个数会被包含在多个片段中。具体来说，数列中的第k个数会被包含在k*(N-k+1)个片段中，其中N是数列的长度。

计算总和：对于每个数，计算它在所有片段中出现的次数，然后将这个数乘以其出现次数，最后将所有结果相加得到总和。

解决代码

import java.util.Scanner;public class Solution {    public static void main(String[] args) {        Scanner scanner = new Scanner(System.in);        int N = Integer.parseInt(scanner.nextLine());        String[] numbersStr = scanner.nextLine().split(" ");        double[] numbers = new double[numbersStr.length];        for (int i = 0; i < numbersStr.length; i++) {            numbers[i] = Double.parseDouble(numbersStr[i]);        }        double sum = 0.0;        for (int k = 0; k < N; k++) {            int count = (k + 1) * (N - k);            sum += numbers[k] * count;        }        System.out.println("{0:.2f}".format(sum));    }}

代码解释

读取输入：使用Scanner读取输入数据，第一行是数列的长度N，第二行是数列中的数。

转换为浮点数数组：将输入的字符串转换为浮点数数组，以便进行浮点数运算。

计算总和：遍历每个数，计算其在所有片段中出现的次数，并将这个数乘以其出现次数，累加到总和中。

输出结果：将计算得到的总和格式化为保留两位小数输出。

这种方法的时间复杂度是O(N)，能够在合理时间内处理较大的输入规模。

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